前些天在《进击的巨人》中法尔科的颚之巨人真的能飞起来吗？这个回答中提到了《进击的巨人》中不同巨人身材比例不同的问题，在这里把坑填上。
还是那句话，写这类回答的意义并不是为了抠漫画设定的细节（巨人世界观中的很多事实根本无法用现代科学来解释），只是借助这个载体，演示一下如何使用最简单的数学模型，来理解生活中的有意思的物理现象。
就图一乐，不用较真。
下面做一点简单的计算，只用到了初中数学知识。
假设巨人的身高为 ，身体平均截面积为
，腿骨平均半径为
，密度为
，重力加速度为
。则其质量为
。
我们定义一个量为 ,即巨人身体高度与腿骨半径之比。假设越高的巨人身体也等比例增大，那么
为一个常数。
根据压强的定义，底部横截面所受到的压强为
巨人的身体等比例增大时， 为常数，
，所以
。这个比例关系与我们初中学到的压强公式
本质上是一致的。也就是说，巨人身高越大，其腿部承受的负荷就越大。
换一个思路，我们将压强公式变换一下：
怎么理解呢？假定对于不同大小的巨人，它的腿骨单位面积的承受能力是相同的话， 就是一个定值。那么随着高度h的增大，身体平均截面积与腿骨截面积的比值就必然减小。
翻译一下就是，越高的巨人，其腿骨相对于躯干就越粗。
从下图我们也可以看到，60米的超大型巨人，50米的地鸣巨人，它们的腿部都不成比例地粗壮。而那个超恶心的罗德·雷斯巨人的腿较为纤细，势必无法支撑其体重，所以只能在地上爬行。
在日常生活中，用几何相似地放大（或缩小）的倍数去推论其后果，往往会带来错误的结果。比如，猫咪从低楼层跌落可以安然无恙，不是因为猫有九条命，而是因为它们体型较小，单位骨骼截面上承担的负荷比人类小得多。
物体的尺寸变化时，长度呈线性变化，面积呈平方变化，而体积呈立方变化。对于体型较小的动物来说，同样比例的东西就会轻很多。比如，蚂蚁凭借纤细的腿，可以举起一百倍于自己体重的负荷，而人类举起两倍于自己体重的东西就几乎已经是极限了。
下面结合刚才的讨论，说几个有意思的现象。
- 为什么巨人的身体那么脆？
第一次看巨人的读者，都会有一个印象：巨人的身体非常“脆“。艾伦巨人、女巨人这种15米级的巨人搏斗时，四肢非常容易折断，而且是直接脆断的那种断。这种情况在人类尺度的搏斗中是几乎不存在的。
这就是因为这类巨人的身材比例与人类几乎相同，但身体增大了近十倍，所以即使密度有所减小，其四肢横截面上单位面积所承受的动态负荷依然很大，当然就非常容易折断。
- 为什么巨人的反应迟缓？
在玛利亚之墙保卫战的开始，莱纳被兵长刺穿脖子，由于抢先一步把意识送往全身，才捡回一命。我们从动画第一季中的“现在可能公开的情报”也可以看到，巨人的神经系统和人类非常相似，因此我们推算神经信号依然是依靠电脉冲与神经突触来传播。人类大脑内的神经信号大部分是以约30m/s的速度传播，这个速度对于人类的尺度来说已经足够快，但是对于15米级、甚至60米级的超大型巨人来说，就是一个不小的时延。
最后，总结一下吧。
你看，谏山老师就总是这样。
你看到他对巨人身材比例的设定，惊叹于他超懂物理，结果，他让几十米的巨人飞起来了。
你看到他布下草蛇灰线，惊叹于他不世出的编剧能力，结果，他画了一个有巨大争议的结局。
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来源：知乎 www.zhihu.com
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