火箭发动机燃烧稳定性的末篇终于出来了。
自己反复读了几遍，为了增加可读性，我删掉了一些公式。
同时，鉴于本篇篇幅太长，为便于大家阅读，我将其分开了。
相比于前两期，这一期理论性有些强。如果您没有看过前几期，可以点击浏览：
四，液体火箭发动机咽喉的那根刺
1，喷注盘——液体火箭发动机的咽喉
上期讲到，目前双流体同轴喷注器成为几乎所有（实际上，我看到的很多文献中都是用“所有”来形容其地位，在这里我们用“几乎所有”来限定一下）飞行发动机喷注器的喷注单元。其重要性可见一斑。
（数据表明）大多数的不稳定性破坏集中于喷注器面附近。因而喷注器及其有关的稳定性装置（隔板和声腔）是发动机中主要的稳定性和性能控制组件，这些组件和装置是整个稳定性研制工作的基础。
目前，美国所有的氢氧火箭发动机全部采用同轴喷注器。俄罗斯的分级燃烧煤油发动机也采用了相同的设计技术（包括RD-170系列以及RD-180，后者采用同轴旋转喷注器）。
NASA正在测试的液氧-甲烷火箭发动机，也采用同轴喷注器：
回首看看94年由S.Stein设计的第一款同轴喷注器，二者何其相似，当年S.Stein为这款产品申请了专利：One ofthe most notable technologies thatresulted from work in theRocket Laboratoryis the concentric tube injector, invented by S.Stein [“Rocket engine injector,” U.S. Patent No. 3,136,123(1964)]。
相比酒精和煤油，液态甲烷的许多物理性质都更加接近液氢，沿用氢氧火箭发动机设计思路也在情理之中（从“梅林”到“猛禽”：“液氧甲烷”+“全流量分级循环”，星级火箭发动机的终级选择？（下））。
2，纷繁多样的同轴喷注器
实际上，同轴喷注器的设计也纷繁多样。在S.Stein设计的第一型喷注盘上，视力可以分辨的就有三种喷注孔。推进剂流过不同的喷注孔，其破碎原理也存在较大的差异。
后来经过进一步探索，采用了从喷注面延伸出来的各种环形混合区设计，这样大大限制了不同推进剂组元在一开始的接触。采用这种同轴喷注模式燃烧稳定性得到了改进，冷却却成了难题，因而最终不得不将氧化剂喷管从喷注器面内部缩进。上图为航天飞机主发动机同轴喷注器，刚刚提到的NASA在研的液氧甲烷火箭发动机也采用该喷注设计。
当然了，有内部撞击就有外部撞击，外部撞击需要对喷注盘上的喷注孔位置和角度进行精心设计，使推进剂射流雾化角既不过小（推进剂喷出燃烧室外导致燃烧不完全），又不会过大（过大，推进剂会打在燃烧室内壁，如果是煤油会形成结焦，关于结焦我们在从“梅林”到“猛禽”：“液氧甲烷”+“全流量分级循环”，星级火箭发动机的终级选择？（下）有过介绍）。
好吧，是不是很心累，（雾化角）大了不行小了不行，（氢温）热了不行冷了不行，（喷注器位置）宽了不行窄了不行……所有的参数都要被限制在一个很窄的区间内，像个小姑娘一样神（难）秘（以）莫（伺）测（候）。
那么导致根源在哪里？
3，高频燃烧不稳定性
就现象的根源而言，那就是燃烧过程中压力的高频振荡，而且这个振荡频率范围极广，低至几十赫兹，高至数万赫兹，压力振幅更是能够达到几个兆帕甚至几十兆帕。
这种高频振荡能够导致敏感的电气元件失效，而高幅值的压力振荡会影响结构强度，严重情况下会导致发动机爆炸。
我们前面讲过，火箭和发动机不是小产品的等比例放大，因为结构增大时，结构基频变低，加之发动机压力振荡频谱如此之宽，系统间非常容易出现耦合共振。
五，湍流——罪魁祸首还是砥柱中流？
当我们沿着现象追溯物理本质时，就会发现，一切的一切都可以归咎到湍流上来。
湍流的燃烧过程本身就具备高复杂性和强非线性性质，只不过在扰动的早期非线性尚不明显，在我们看来就是线性的。
1，从层流中来，到湍流中去
现在有个隐形的套路，如果你想抬高自己的行业，最好找个数学、物理方面，人人皆知但是人人不懂的一个名词，用来类比自己的行业，比如“纳米”（七八年前特别特别火）和“量子力学”（现在就很火啦）就是个好名词。因而我对朋友搞金融的量子基金、量子投资特别羡慕。
纳米也好，量子也好，都不是信手拈来的。
不过我们生活中有个高大上的现象，就在我们身边。
湍流。
实际上湍流是一个与“量子”齐名，但远比“量子”更古老更让我们苦恼的名词。
相比于“量子”，湍流就在我们身边：呼吸、饮水、血液流动……甚至渴了沏壶茶都能看到湍流。
所以湍流一点也不神秘，如果咱们不了解“量子”，那是因为人的尺度太大了（如果把我们缩小到原子级别，可能就好很多），可如果您不了解湍流，没关系，点支烟看看烟圈，摇一摇花露水，湍流便立即呈现在你眼前。
所以，现在我们至少应该有一个概念，湍流不是韩流、日流，也不是一种像水、油这样的另外一种流体，而是一种流动现象。
最先研究生活中这种司空见惯的流动状态的是英国人雷诺，他在观察圆管内流体运动的时候发现，墨水的染色线（Streakline）有时会变得紊乱起来，不再简单的呈直线状。这个实验直接涉及到了层流到湍流的转捩，“转捩（lie）”是流体中有一个专有名词，转捩的实质是流体分子间的阻力（引力+动量交换，宏观体现就是粘性啦）“Hold不住”分子的惯性。就像妈妈拉不住任性的孩子出去玩一样。
然而就是这种司空见惯的现象，流体力学研究了一个多世纪甚至连一个精确的数学定义都给不出来，其难度可想而知。
现在，有多少种研究角度，就有多少种湍流描述。
2，雷诺数
一般而言，湍流的发生有几个必备要件：扰动，非线性演化和一定的规模（比如管流的雷诺数，实际上当一个非线性系统超过一定规模时都会有类似湍流的性质）。
关于非线性演化，我们在“浅析液体火箭发动机推进剂喷注雾化与燃烧不稳定性（上）”中进行了粗浅的介绍。
而衡量规模的，就是雷诺数。
烧不稳定性，就是燃烧领域中一个极端到变态的例子。
3，扰动的根源与三大不稳定性
扰动是湍流的发生的一个必备要件，扰动往往意味着一种不稳定的能量存在，当雷诺数较小时，粘性较大，粘性能够耗散掉这种不稳定能量。而当雷诺数较大时（粘性较小），耗散不掉的扰动便在流体中肆无忌惮地“疯”起来。
那么扰动是怎么来的呢？
这就得讲讲流体中三大不稳定性，它们代表着三种主要的扰动产生方式。
K-H不稳定性（Kelvin–Helmholtz instability）
先给大家看个照片，照片里的海浪就是Kelvin-Helmholtz不稳定性的一个实例。
海水密度比空气大，然而照片里的浪尖比波谷处的空气还要高，这显然是个不稳定态。而打破稳定态的就是风（外力）。
海浪可以进一步抽象成两种流体的接触面，密度大的流体在下，速度低；密度小的在上，速度高，这样在它们之间就形成了一个剪切层。
所谓“无风不起浪”，没有风的时候，海面处于平静的层流状态，雷诺数也很小，因而动力相对阻力还很小，顽皮的“孩子”所以被粘性力给牢牢地牵制住了。
风吹，则浪起。
这个时候，粘性力不再是单纯的阻力了，更确切地说，它充当了动力。上层流速高的流体，通过粘性作用，会把下层低速流体的速度也拉高。
当然如果速度不够快或者下面的实在太沉太慢，也会实在带不动。这个时候尽管拉不起来，但是流体在界面上仍然跃跃欲试，这就是涌动。但是不管怎样，速度的剪切通过粘性作用使界面扰动起来了。如果风力小了不会形成浪，只会是涌动；在一样的风力下，如果把海水换成水银，那就浪不起来了。
在扰动中，两种流体的界面发生扭曲，一部分重流体激凸到上面轻流体里面去了，同样因为连续性假设，也有一部分轻流体回往下凸进来——这样其实就等于两块流体交换了位置和速度——流体因此发生了混合。
在这个过程中，仍然会有一股力量驱使着扰动的脚步，想要把不稳定的发生给牵制。但这次不是再粘性力了（尽管其耗散作用仍然存在，但是相对于扰动能量来说，耗散掉的十分微少），而是浮力。向上凸入轻流体内的重流体，其受到的浮力不足以抵消自重，还会再下去；对另一种流体亦然。
也就是说在浮力作用下，整个系统想要回归初始的稳定态。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：思考
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