《一拳超人》中，琦玉一跳跳回地球需要多大的力量？

19.58秒。

在动画中，秃子从月球回到地球的时间为19.58秒。

粗略估算，地月距离384400千米，平均速度：19632 km/s (光速的15分之一，相对论效应有，但不明显），秃子起跳准备时，重心下移大约0.5米，起跳（假设匀加速）施力作用时间约为 $t=\frac{2S}{v}=0.05\mu s$ ，即0.05微秒，获得冲量为 $1.374\times 10^{9} N\cdot s$ ，起跳阶段作用力为 $2.732\times 10^{16} N$ ，释放能量 $1.4\times 10^{16}\space J$ ，能在地球上砸出一个巴林杰陨石坑（直径1200米）。大概长这样：

仔细计算的话，要考虑空气阻力和重力。

最后的100千米，受到 $F=\frac{1}{2}\cdot \rho C_{D}\cdot SV^{2}$ 的空气阻力，空气密度1.29 kg/立方米，阻力系数取0.1，当秃子速度为19632 km/s时，受到的空气阻力为 $1.86\times 10^{12}\space N$ ，会让秃子剧烈减速，0.01毫秒之内就会让秃子速度在重力下达到平衡（45.43m/s）。

秃子要在19.58秒内从月球到达地表，要么他能在大气中加速，要么他的阻力超小。

个人倾向于前者，毕竟秃子也是个人形怪物，没道理阻力系数比飞机还低。

秃子的腿力足够让他在空气中也如履平地（也不是什么新鲜技能）。而前面也说了，秃子从屈膝到跳起用时0.05微秒，产生 $1.374\times 10^{9} N\cdot s$ 的冲量，使其速度增加 $1.96\times 10^{7}\space m/s$ 。

所以……

已知：一个体重70kg，截面积0.075平方米的秃子从384400 千米的位置到100 千米的位置，做速度为v0的匀速直线运动，在100千米到地面，做初速为v0的直线运动，每x微秒进行一次加速，每次加速产生 $1.374\times 10^{9} N\cdot s$ 的冲量，然后硬着陆，boom。全程用时19.58秒。（空气密度1.29 kg/立方米，阻力系数取0.1。）

$t_{1} = \frac{384300000}{v_{0}} s$

假设后100千米每 $\Delta t$ s进行一次计算，一共计算n次，第一个 $\Delta t$ s内，速度为v0，第二个 $\Delta t$ s内，速度为v1，则 $v_{n+1} = v_{n} +(g- C\cdot v_{n}^{2})\Delta t$ ， $C=\frac{1}{2}\cdot \rho C_{D}S=0.0048$ 。

$当n\cdot \Delta t 是x的整数倍时， v_{n+1} = v_{n} +(g- C\cdot v_{n}^{2})\Delta t+1.96\times 10^{7}$

$S = \lim_{\Delta t \rightarrow 0}{(\sum_{0}^{n}{v_{n}\cdot \Delta t} )}=100000 \space m$

又有 $t_{2} = n\cdot \Delta t, t_{1} + t_{2} = 19.58s$

计算结果：

当秃子在大气中0.1微秒蹬一次腿，其初速为19628km/s。

当秃子在大气中0.5微秒蹬一次腿，其初速为19629km/s。

当秃子在大气中1微秒蹬一次腿，其初速为19630km/s。

当秃子在大气中10微秒蹬一次腿，其初速为19633km/s。

当秃子在大气中100微秒蹬一次腿，其初速为19647km/s。

当秃子在大气中1毫秒蹬一次腿，其初速为19733km/s。

大致上讲，秃子的腿力约莫这么大： $2.7\times 10^{16} N$ ，释放能量 $1.4\times 10^{16}\space J$ ，嘛，也不过是一次普通的蹬腿而已，其实也不是特别大，一个沙皇炸弹爆炸的总能量而已。

也不过是在月球上搞出了一个这么大的陨石坑罢了。

就酱。

——————————————————–

既然看的人这么多，就再献一下丑，讨论一下秃子为什么必须在大气内进行加速，而无法通过一次跳跃在19.58秒内到达地球表面吧。

一图流

经典力学范畴内的击穿深度D和飞行物体的长度L以及飞行物体与被撞击物体的密度之比（A/B）相关。

秃子70kg的体重，说明其密度和水接近，大约是海平面空气密度的一千倍，秃子身高1.7米，算得秃子只要以不过分接近光速的速度飞行，最多只能穿透大约2公里海平面密度的大气层。

大气密度随高度的变化： $\rho_{h} = \rho_{地表}\times exp\left( -\frac{mgh}{RT} \right)$ ，m为空气的相对分子质量0.029kg/mol（其实这里的密度公式也应该在上面计算空气阻力的时候套用，虽然主要是懒，但是应该影响也不大，秃子在大气层内飞行的时间总是小于0.001秒，我从视频读取时间的精度应该是结果精度的主要控制量。）