简要答案（太长不看，就看答案！）：
1.为什么现存的所有类人猿都是没有尾巴的？
因为现存的所以类人猿的共同祖先以及更古老的猿类祖先就是没有尾巴的，尾巴在猿类出现不久后已经失去了。
2.尾巴是什么时候退化的？
尾巴退化的时间大概在距今3000万年前左右。
3.导致尾巴退化的因素是什么？
这个目前仍然不清楚。
4.丢掉尾巴有什么好处？
对于现生猿类来说，他们的运动方式已经适应了没有尾巴的状态，丢掉尾巴使得猿类开发出了臂行的运动方式，即在树林中依靠上肢抓握树枝悬挂摆臂运动，不用像猴子一样需要同时依靠四肢来运动，并且可以短暂地进行双足行走。这种运动方式为后来人类的直立行走打下了基础。
详细回答：
猿和猴分离的时间
题目中的类人猿，科学分类叫Hominoidea，翻译成中文是人猿总科。下文简称猿类。
现在分子生物学研究表明目前有猿类的最近共同祖先大约存在于距今18.6-21.8百万年前。猿类产生的时间要早于这个时间。（根据The Timescale of Life网站求得，使用类群为Homo（人属）和Hylobates（长臂猿属），具体方法见：）
当然这只是现生猿类最近的共同祖先，如果要说第一只猿是什么时候出现的，还是要看现生的猿与现生的旧大陆猴（生活在非洲和亚洲的猴子，下文简称猴子、猴类、猴）的分离时间，也是最近的共同祖先存在的时间，这个时间大约在距今27.6-31.3 百万年前，猿类产生的时间要晚于这个时间。（根据The Timescale of Life网站求得，使用类群为Homo（人属）和Macaque（猕猴属））
Cercopithecidae（猕猴科），Hylobatidae（长臂猿科），Hominidae（人科），长臂猿科和人科组成人猿超科（Hominoidea），人猿超科与猕猴科组成现生的狭鼻猴类（Catarrhini），上图中的节点只是代表了估计的位置并不代表准确的位置。
最早的猿类化石
目前发现的最早的类猿类化石是产出于非洲坦桑尼亚东非大裂谷的Rukwapithecus fleaglei，其年龄为距今25.2百万年，其化石只有一块下颌骨以及其上面的几颗牙齿。
有趣的与它一起产出的还有最早的旧大陆猴化石Nsungwepithecus gunnelli.化石只有一颗牙齿连带着一点下颌骨的残余。
这说明早在距今2520万年的时候，猿和猴就已经分离。
看来根据下颌骨和牙齿判断的猿类在2520万年前已经存在了。
猿类失去尾巴的时间
判断Rukwapithecus fleaglei是猿还是猴是通过牙齿和下颌骨化石判断的，Rukwapithecus fleaglei的牙齿和下颌骨的化石特征符合猿类的特征，所以我们判断Rukwapithecus fleaglei属于猿类。但这是否能够推断这些猿类也是没有尾巴的呢？
这时系统发育分析便派上了用场，我们可以根据Rukwapithecus fleaglei的特征把它和其他化石猿类以及现生猿类放在系统发育树上，通过该树我们发现，虽然Rukwapithecus fleaglei是目前发现的最早的猿类化石，但它并不是最原始的（原始的定义是接近共同祖先，较早地从共同祖先中分离出来，可能保留了较多共同祖先的特征而缺少后来的一些特征），比Rukwapithecus fleaglei原始的猿类有没有尾巴呢？
在该图中，Cercopithecoids是猕猴科动物的意思，在Cercopithecoids下面的都属于猿类。
通过该图我们可以发发现，在所有猿类中，Proconsulines这类猿类最为原始，它们有没有尾巴呢？
科学家分析了Proconsulines中的Ekembo heseloni的骶骨，他们发现这种原始的猿类的已经没有尾巴了。（参考文章：Proconsul did not have a tail，Tail loss in Proconsul heseloni ）（Proconsul属中的Proconsul heseloni和Proconsul nynazae在2015年被归入Ekembo 中）
Proconsulines中的Ekembo nynazae的化石表明，它们其实还处于一种“半猿半猴”的状态，它们比较像猴子的特征有：背部的脊椎长而灵活，弯曲的掌骨以及其他一些适应于四足树栖的特征，而和猿类较近的特征包括没有尾巴、增强的抓握能力、稳定的肘关节以及一些面部特征。
虽然它们生存的时间要晚于Rukwapithecus，但是它们的演化位置却位于猿类演化树的基部。
综上所述，我们可以判断2520万年前的猿类Rukwapithecus是没有尾巴的，它的演化位置和Proconsulines猿类相比要更靠近人类，这也就意味着其实在猿类刚起源不久，可能身上还存在诸多猴子的特征的时候，它们就已经没有尾巴了。根据系统发生树这个时间可能在距今约3000万年前左右。
猿类失去尾巴有什么好处（生存优势）呢？
我们先想想对于猴子来说尾巴是用来干嘛的。对于猿类来说失去尾巴意味着什么。
尾巴对于主要靠四足运动的猴子来说十分重要，猴子们靠四足在树枝上奔跑以及树枝间跳跃时需要依靠尾巴来保持平衡。
但对于猿类来说，猿类的运动方式更倾向于在树枝间悬挂摆臂穿行，这种运动方式叫Brachiation，可以翻译成“臂行”。它们可以靠一只手或者两只手抓住树枝悬在空中。猿类四肢的抓握能力要比猴类强的多，在这种情况下尾巴对于保持运动的平衡并不是很重要，而且尾巴的存在会妨碍到这种运动方式。
但到底是为了臂行失去了尾巴呢？还是因为失去了尾巴所以需要臂行？
我们上文说到，在原始的猿类Ekembo 中，它们的化石结构表明它们的运动方式还是以四足行动为主，它们的前后肢长度相同，脊柱的后半部分长而灵活，手掌姿态适合掌心向下抓握树枝，这些特征表明Ekembo 在树上进行四足行走，类似猴类，它们像现生的猿类那样演化出臂行能力。
同时Ekembo 的化石也表明它们是没有尾巴的。
没有尾巴和四足行走这两个似乎矛盾的特征出现在了同一个物种上，这只能说明，在猿类拥有臂行能力之前，猿类已经失去尾巴了。所以后来的猿类采用臂行运动方式的条件是尾巴的缺失，并不是说由于在一定的环境条件下臂行的运动方式具有优势使得猿类的尾巴逐渐消失了。
当然无尾不仅是造成猿类臂行的原因，可能也是猿类可以臂行的优势，当然这个优势本来就有了。尾巴对于身体经常在直立状态下运动的猿类来说却是是个阻碍。
所以尾巴在猿类中很早便失去了，可能猿类刚不久起源便失去了尾巴，但是猿类演化出真正适应没有尾巴的运动方式-臂行的时间要远远晚于猿类失去尾巴的时间。关于猿类运动方式的演化如下图所示：
猿类从四肢行走到臂行可能的演化过程：
阶段1：缓慢的俯身四足行走（a）加上垂直向上攀爬（b、c）。
阶段2：直立运动（以直立的身体姿态从一个树枝行动到另一个树枝，可以直立着垂直向上攀爬）（d）的行为频率增加。
阶段3：主要依靠前臂悬吊的方式进行运动（e），并可以保持悬吊的姿态（f、g）。
可能在猿类失去尾巴之后的越1000万年里，猿类一直保持着阶段1的运动方式，相比于长有尾巴且天生四足运动的猴类来说，失去尾巴的猿类可能需要依靠增强抓握能力来保证在树枝上运动时的牢固性，到了中新世时期，环境开始变化，可能此时缺失尾巴的猿类已经不适合在这变化的环境中进行较为缓慢的四足运动，尾巴的缺失加上环境的变化逼迫一些猿类才开始采取臂行的运动方式。所以是一开始猿类失去尾巴导致了后来环境发生改变时，猿类能演化了出一套适合它们的运动方式，至于中新世环境变化以及臂行运动方式的演化那就是另一个故事了。
综上，猿类的尾巴为什么不见了？现在仍然不清楚，人们尚未发现处于中间过渡状态的化石。
不过根据演化理论，可能是因为原始的长尾巴的猿类不再需要尾巴，所以尾巴便消失了。对于猴类磊说，虽然尾巴可以保持平衡，可以有一定的抓握能力，但长有尾巴意味着尾巴可能会受伤，会增加身体的散热（在寒冷状态下这是劣势），从最基本的来说需要提供氧气和营养来保持尾巴的存在，当生活环境改变使得尾巴变得不再重要时，拥有尾巴反而成了一个劣势，即投资大于收益。可能真是因为这种环境变化，导致了最初的一部分猿类失去了尾巴。
思考：
演化的魅力在于，每一个变化可能都会对很久之后生物的演化造成深远的影响，最早无尾的猿类依然依靠四足运动的方式进行缓慢移动，但无尾这一特征为后天悬臂运动方式打下了基础，如果没有最早的无尾的猿类的出现，可能也不会有今天的人类了吧。当然，环境的变化其实是生命演化的关键动力，中新世环境变化导致猿类开始依靠臂行的运动方式，而这又为后天人类下地靠双足行走打下了基础，其实仔细观察现生的猿类，它们都可以短暂地依靠双足行走。也许我们的祖先也曾像它们一样，在地面上一扭一扭地行走。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：老牛头
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