如果你问的是“能否”在地球上自然发生核爆，我的回答是能。
如果你问的是“能否再次”在地球上自然发生核爆，我的回答是概率很低。
要产生核爆，至少需要将放射性同位素(核燃料)富集到10%左右，而其实放射性同位素的富集方法是比较单纯的物理过程，扩散法或者离心法，总之原理都是利用原子核大小不同而引起的运动速率不同。
几个概念：
1、一般来说，半衰期越短，引发核爆的极限尺寸/质量越小，越容易发生核爆，比如铀235(半衰期7亿年)的临界质量是15kg，而钚239(半衰期2.4万年)的临界质量只有5kg；
2、地球自诞生以来已经46亿年了，半衰期不够长的元素都衰变成痕量了；
3、一些元素(比如碳，氮，氧)可以经由宇宙(太阳)辐射(α粒子)自发生成放射性同位素，使其放射性同位素的丰度长久不变。
4、有理由认为半衰期以亿年为单位的放射性元素在地球诞生之初在地球上都有大量存在，而半衰期万年及以下的元素在地球诞生之初其在地壳中的丰度就是痕量，聚集达到临界质量的可能性可认为不存在，未来也不可能自发实现，即使是超新星陨石也不太可能携带这些同位素。
要自然产生核爆大概需要以下条件：
1、元素在地球上的丰度要足够大；
2、元素的化学性质要使其比较容易富集/结晶在一起；
3、要有“通道”分离该元素的放射性同位素。
虽然，宇宙中重于氦的元素只占2%，但地球十分幸运地几乎保有所有序号100以内的元素。
目前地球上各元素的丰度如下：
有理由相信，如果所有锕系元素不发生衰变，则现在的丰度应该与镧系元素接近，地球诞生之初，应该也有“大量”锕系元素。
列举几种比较有趣的放射性同位素：
钍(tǔ，232Th90，半衰期140亿年)，钚(bù，244Pu94，半衰期0.8亿年)，铀(yóu，235U92，半衰期7亿年)，钾(40K19，半衰期12.5亿年)
其中，235U占总U的0.71%，而40K占总K的0.015%，地球诞生之初大概有20%的U是放射性同位素235U，钚也可能以放射性同位素的形式大量存在，40K可能占总K的0.2%，而钍的放射性同位素丰度可能没有什么变化。
U的氧化物(比如U3O8)化学性质稳定，不溶于水，但溶于硝酸和硫酸，有理由认为可以自然的富集结晶。如果早期地球235U的丰度有20%，又能够经由某些物理化学过程进行富集，有理由相信，当时地球上自发的235U核爆炸是很常见的。
钚容易氧化，也可以以离子状态溶解于水中，有理由相信能够像一些矿物一样结晶富集。地球诞生之初，若存在钚，则大概100%都是放射性的，而且临界质量低，比235U更容易发生核爆。如果我的推测是正确的，那么地球诞生之初，甚至会有多于235U核爆的钚核爆。
因为钚和铀的化学性质不太一样，混合爆炸不太容易发生，即使是在地球诞生之初。
在现在，由于放射性元素的丰度已经很低，必须存在某种分离同位素的通道，才能让自然核爆成为可能。
一个比较容易实现的方式就是扩散了，石墨或者其他天然存在的过滤结构。以类似色谱带或者色谱管的方式，对元素进行分离。
色谱带
色谱管
理论上，类似这种操作可以把235U和238U分离出来，地球上也天然存在一些类似结构。
在十分偶然，条件十分适宜的情况下，在底层地幔接近熔融的区域，可以缓慢的富集235U，即使在这种条件下，要将235U提高到10%，大概只存在理论可能。
不过也正如“飞氘”说的，缓慢的天然反应堆是存在的，并且已经发现了一个，奥克洛铀矿，预计20亿年前反应开始时其中235U的丰度为3%。
奥克洛铀矿的地质结构示意图：
1. 核反应区域
2. 砂石
3. 铀矿层
4. 花岗岩
其富集过程中据猜测有藻类和水的参与使得富铀矿中的铀转换成了可溶的氧化物，进而在水中富集，当可溶解铀浓度达到10%(总量)，核反应便启动了。期间，因为水量变化，一共断断续续进行了20多万年。
当然，应该并没有发生核爆。
Th元素全部同位素都有放射性，但是放射性还不如238U，不太可能发生核爆。但或许在特殊结构下会能够让周围的核燃料增殖，毕竟钍循环也加入了核燃料研究全家桶，不过使用Th进行增殖后也不应该能使任何元素达到核爆极限浓度。
40K也是地幔中常见的放射性元素之一，钾盐可以形成矿，KCl也可以通过某些复杂途径自然富集，40K或许也可以通过扩散富集，形成浓度比较高的40K堆，不过40K的衰变方式是β衰变，释放出电子而非中子，这使得其链式反应的难度提高到几乎不可能(当然，是在地球的温度范围内)。
在熔融的地核中，放射性元素不断加热着地球，使其核心一直处于熔融状态，使造山运动和板块漂移成为可能，基于不同定义的核爆，地球的核心可以认为是一直处于不断核爆的状态下的，但我想那应该不是题主要问的。
上图表示各种放射性同位素的衰变对地核的加热情况，1TW＝1e12W，1Ga表示十亿年前，4.5Ga表示45亿年前。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：张狒狒
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