额，我离心压气机和向心透平都设计过，这也是我的一部分研究方向。
先挨着回答问题，并科普一些其他答主错误的认识吧
1为什么做成离心压气机而不是轴流。
原因有以下几个：
a离心压气机压比大，如上所示的叶轮机械欧拉公式。离心压气机出口的U2大于U1，而轴流U2≈U1。所以离心压气机做功能力更强，单级离心压气机做功抵好几级轴流。
b离心压气机更加稳定。压气机中有一种叫失速的现象，出现之后压气机失去做功能力。轴流式压气机更容易出现。汽车发动机就需要良好的变工况适应能力。
因此如果不是为了轴流压气机的大流量，我们一般都选离心压气机。
基本设计过程如 @Rolnaersen 所说的：一维设计-二维同流设计-CFD和FEM确认
一般原则也和他说的差不多：最高进气相对马赫数最低。
但是目前加工技术已经进步了很多，叶片可以做得非常复杂，并非不能弯，而且一般会采用后弯式叶轮（也有叫后向式）：
除了后弯以外，还会采用一定的倾斜角
2为什么要选择向心涡轮：车用涡轮增压器不能占据太多尺寸。
和前面离心压气机一样，向心透平的出功能力最大，单级向心透平可以抵多级轴流透平（只是效率略微低一点）
轴流压气机+轴流涡轮：燃气轮机和航空发动机
离心压气机+轴流涡轮：小型航空发动机或舰船燃机
离心压气机+向心涡轮：最节省空间
除了向心透平还有离心透平，显然占的空间：离心压气机+离心透平>离心压气机+向心透平
至于题主说的什么冲击式涡轮：如上图中的标注，涡轮进口叶片几乎是直立的
这是由结构强度决定的，和拔模关系不大。
涡轮的工作温度更高，材料由于蠕变强度更低，所以设计时为了尽量减小应力，采用0°进口几何角，所以你看起来叶片就像冲击式的（注意是看起来）。。。
设计向心透平时就是先根据进口几何角为0，再加上一定的负攻角确定进口气流角
而设计离心压气机时我们是先确定出口气流角，再根据滑移因子确定出口几何角
其他方面科普：
1如Rolnaersen所说的，压气机流道一般是扩张的，涡轮流道一般是收缩的，这没有问题。
这都是相对坐标系下伯努利方程决定的（简单的可以把h理解为压力p的表征）:
对于轴流式压气机和涡轮来说进出口U1=U2，为了提高压力h2>h1，则W2<W1，根据连续性方程A2>A1，所以是收缩的流道。但我想要指出的是：
向心式照样可以做成压气机，离心式照样可以做成透平；向心式照样可以是收缩流道，离心式照样可以是扩张流道。
只要保证h2-U2^2/2>h1-U1^2/2（h2和h1是自己设计时确定），h2>h1（压气机），U2<U1（向心），那么此时就是流道收缩的向心压气机。显然前面几个不等式可以同时成立。
所以涡轮做成收缩流道和向心没有关系。现在的叶轮都是五轴加工得到的，因为不是铸造的。选用离心向心的问题和收缩扩张没有关系
2关于冲动式和反动式的问题
冲动式定义是气流在转子内不膨胀，内能不转化为动能。只靠动能冲击叶轮对外输出功。
不是说叶片做成了进口为0°所以它是冲击式叶轮。不过一般涡轮增压内的涡轮确实一般是冲击式的，这是碰巧了。
因为涡轮增压器实在是受到体积限制。如果做成反动式叶轮，气流在叶轮内膨胀，所需要的空间就更大一些。而在内径处，想要那么多的空间是比较难的。所以我们让气流在喷嘴内就膨胀了，叶轮内基本不膨胀。
其他方面他的回答是没有问题的。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：Aeroergy
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