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正交性这个概念是从数学里衍伸到合成生物学乃至其它各个学科，原本是数学概念。更基本的含意来源于直角、垂直。这个知乎上已经有其它答案介绍了。一个向量在另一个向量上投影为零，就意味着无论其中一个大小如何变化，都不影响它在另一个向量上的分量。
更简单直观一些来说，想象两条相互垂直的线，其中一条线上的一个点无论如何移动，这个点在另一条线上的投影位置都不会变化。因而“正交”具有一种“不相关”“独立”的含义。
衍伸到合成生物学里，一般指特定对象（分子或系统）的在理化性质或功能上的独立性，尤以指代功能独立性更常见（一个特定分子或基因线路的功能不受环境多余影响且不对环境施加多余影响的性质）。
比如一个转录因子可以特异性地激活某个或某几个特定的启动子，那么这个转录因子是否会非特异地激活基因组上的其它不相关的启动子？其功能会不会很容易受到其它来自线路以外的遗传背景的干扰？这些就属于正交性问题。
当设计一条基因线路的时候，如果线路中使用的元件正交性不好，很容易互相之间产生“非设计性”的或非特异性的相互影响，或很容易和宿主细胞的基因组功能发生“非设计性”的或非特异性的相互作用，那么这条基因线路的行为在使用过程中显然会变得难以预测和控制，严重的情况下可能无法工作。这就是为什么会强调“正交性”对元件、线路、系统的重要性。
举例的话，比如有一个生物传感器，可以探测砷。如果当环境存在汞的时候，它也出现反应，干扰了对砷的探测，那么可以说这个生物传感线路作为一种砷传感器与环境物质的正交性存在问题。再比如有一个转录抑制子可以很好地抑制启动子X，结果使用中发现它还会抑制宿主基因组上很多其它的启动子，造成细胞生产缓慢，那么可以说这个转录抑制子与宿主遗传背景之间的正交性不好。
合成生物学的论文里关于正交性测试有时会见到下图这种图表，可以直观反映两组对应因素（如regulator与promoter）之间的正交性。可以看出下图中一种gRNA特异性地通过CRISPRi压制一种启动子，而不对其它没有相应目标序列的启动子造成显著影响。相互之间有良好的正交性。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：知乎用户（登录查看详情）
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