iStructure的一个理念是：形是力的图解。小i写了一年多文章，很多时候都是在探讨形与力的关系。
结构工程师是一群有着特殊审美偏好的人，形与力如果能够统一，那在我们眼中是一种和谐的美。虽然普通人没有学过结构力学，但是我相信如果处理得好，人们的直觉也会认为那是美的。
今天就来讲讲形与力高度统一的项目，甚至结构工程师看到这个建筑时，脑子里浮现的必然是弯矩图。
特拉弗西那桥
(Frist Traversina Bridge/1996)
特拉弗西那桥位于瑞士境内，跨度48m，横跨偏远的维亚马拉河大峡谷。桥的形态与简支梁在均布荷载下的弯矩相同。
这座桥是木和索相结合的一个优秀作品，木材用于受压，拉索用于受拉。且木材自重轻，所有构件重量均小于4.3吨的直升机最大载重量。
桥的主要结构由三部分组成，U形桥面板。H形框架为U形桥面板加强侧向刚度。断面为三角形的桁架支撑着上面两个结构，桁架底部为两根拉索，桁架竖腹杆是木材，其间设置对角钢拉索。H形框架与桁架腹杆牢固连接。
特拉弗西那桥上部很窄，其侧向刚度比较弱。所以，特拉弗西那桥用三角形的腹杆将底部的拉索向外撑开，越往跨中，撑的越开。其稳定性大大增强。
拉索与木结构的节点处理也很值得称道。但可惜的是，这座桥在1999年一次雪崩中被摧毁。同年，在另外一个地方建造了另外一座桥”SecondTraversina Bridge”。新的桥也很有意思，下次有机会再写。
滑铁卢国际车站顶棚
(the Waterloo International Station/1992)
滑铁卢国际车站靠近滑铁卢主车站，拥有2层的车站大厅与车棚，曾经是欧洲之星（通往比利时与法国）在伦敦的起始站。
滑铁卢国际车站顶棚是NicholasGrimshaw & Partners（建筑）和Anthony Hunt Associates （结构）合作设计的。这是一个借助弯矩图发展出形态的典型范例。
车站共有五条轨道，受列车通行要求控制，轨道上方的净高是有要求的，这是设计的前提条件。其中一条轨道由于运营要求需要被放到最左（西）侧，这样的话左侧屋盖需要迅速抬升。同时业主本来想在右（东）上方造另一个建筑，整个屋面被限高15m，右侧屋盖希望尽可能低。（虽然后来英国轨道公司放弃了这一计划，但因为当时设计已进入很后期，所以，右侧屋盖保留了比较低的形态。）
同时，由于其轨道下方还有数层建筑，可能存在不均匀沉降。另外，火车的进站、出站会使下部结构产生竖向变形，加速、刹车会对下部结构产生水平推力。所以，为了减少下部结构不均匀变形对屋盖的影响，安东尼·亨特采用了三铰拱的结构形式。三铰拱是静定结构，支座变形不影响内力。
最终，火车站屋盖的形式确定为一侧陡然升起、一侧较为平缓的三铰拱。这种非对称三铰拱在重力荷载作用下，两侧分别产生上、下两个不同方向的弯矩。弯矩图也不用画了，就是拉索的形态。
整个屋顶的造型既与内部的使用功能高度统一，又实现了材料的优化布置，同时借助非对称的结构形态活跃了建筑形象。
屋盖对于构件的设计同样非常精妙。车站屋盖覆盖的范围很长，从一端到另一端其跨度也由48.5m变化到32.7m。如果每一榀都重新设计，不仅设计工作量大，而且加工也很复杂。所以，安东尼·亨特根据不同的跨度将结构直接按比例缩放，类似于cad的scale。但是构件直径保持不变，只是长度发生变化。
同时，为了使节点的制作简单，受压拱的圆管共仅三种规格。小i不清楚它的变径圆管之间是怎样连接的，从外观上看是突变的，有了解的读者可以在文末留言。
复杂节点采用了可焊接的铸钢件，在当时，这是非常先进的技术。同时，桁架的腹杆采用了锥形管，用于连接较大直径的钢管和较小直径的拉索。椎管是采用两个半圆弧钢板拼起来的，从照片上完全看不出来拼缝。所有这些细节方面的追求，使滑铁卢车站成为经典的项目。
柏林中心火车站站台雨棚
(Platform Roof of Central Station /2002)
这个项目结构是SBP，建筑是GMP。位于欧洲中心的铁路枢纽，新的柏林中心火车站（前身为莱特火车站）由两个地下铁路段（斯德哥尔摩—帕勒莫线、巴黎—海参崴线）和六条地上区域快线组成。
巨大的东西向站台雨棚随着曲线的轨道延伸，设计长450m（后由于工期原因，只实施了320m）。屋顶首尾的跨度分别为44m和56m，而在中间的两个马镫形建筑处增加至66m。在两个马镫形建筑之间，是另一个南北向的雨棚。
今天的主角是东西向站台雨棚，跨度44~66m，采用了传统火车站常用的拱形结构。与滑铁卢车站类似，由于两边有列车通行的净高要求，拱在两个支座处需快速上升，无法做成悬链线。
SBP通过交织于室内外的拉索，将拱结构的受力由弯矩为主调整为轴力为主。跨中拉索位于室内，两侧拉索位于室外。在竖向均布荷载下，钢索的穿越点是弯矩零点。
由于竖向均布荷载下，拱架几乎只承受轴力。所以拱架只需要略微加强，以承担不对称雪压和抵抗侧面风压。拉索与拱的连接为铰接，腹杆交叉拉索为2对1的布置方式，节点很精致。
两榀拱之间的距离是13m，在两榀拱之间覆盖了矢高很小的圆柱形网壳。杆件整体的平均结构高度仅175mm。小i忍不住又赞叹一下，构件的厚度与跨度之比为1/75，必然是利用了壳体效应。而这个壳体支承在不算太刚的两榀拱上。小i是心里是没底的，不知道大神们是怎么考虑的。
由于结构高度很小，1.4~1.6m的网格和对角线方向的直径为12mm的双股拉索组成的屋面，视觉效果非常轻盈。
同时，圆柱形网壳是可展开直纹曲面，所以每个网格的四个角点都在一个平面内，以便于覆盖平面玻璃。在某些位置，玻璃面上还覆盖有太阳能电池板。
小结
画弯矩图是结构工程师的必修课，甚至一注建筑也会考弯矩图。但是能把弯矩图应用到实际的工程形态中又是另外一回事。特别是滑铁卢车站顶棚和柏林中心车站顶棚，通过弯矩图的布置，既实现了合理的受力，又实现了很好的结构表达。希望以后也能在自己的项目中诠释“形是力的图解”。
参考资料
1）《结构大师—构筑当代创新建筑》 萨瑟兰·莱尔
2)《The Aestheticisationof the Steel Framework: the Contribution of Engineering to a Strand of ModernArchitecture that Became Known as High Tech》AngusMacdonald
3）《轻·远》
4）《建筑形态的结构逻辑》 卫大可
5）本文图片均来源于网络，版权属于原作者或网站
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来源：知乎 www.zhihu.com
作者：iStructure
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