楼上已经说的很多了,再补充几句:
半导体中的元素点缺陷可以分为三类:间隙位、替位和空位。
间隙位是指夹在几个原子之间的位置,替位只指掺杂原子替换固体中某一原子的位置,空位是指从原固体的某一位置拿走一个原子。
以黄铜矿结构为例,其晶格结构如图
图中红色的是Cu原子,棕色的是In原子,黄色的是Se原子
我们要制造一个Cu空位(一般用表示),那么相应的晶体结构就成了
制造一个替位(以In替Cu为例,一般用表示),那么相应的晶体结构就成了
制造一个间隙位(以Cu的间隙位为例,一般用表示),那么相应的晶体结构就成了
要判断哪种缺陷容易形成,哪种不容易形成,需要比较掺杂前后,晶体结构的形成能,所谓形成能是指掺杂后和掺杂前的能量差,一般来说,我们的掺杂都是在等温等压的情况下发生的,因此该能量一般选择吉布斯自由能。掺杂后和掺杂前的吉布斯自由能之差越小,该掺杂就越容易实现。如果掺杂后和掺杂前的吉布斯自由能是正的,表明该掺杂不稳定,掺进去的原子更倾向于以cluster的形式留在被掺杂的固体中。
要计算掺杂的形成能一般采用第一性原理软件,这类软件目前很多。目前最流行的计算形成能的方法是由Su-Huai Wei, S. B. Zhang以及Alex Zunger等人提出的计算方法,他们提出,形成能的计算可以采用以下公式
上面这个公式中左边指掺杂的形成能,其中指缺陷,指缺陷所带的电荷量,指含带电缺陷的超胞的总能,指掺杂前,不含缺陷的超胞的总能,指参与到掺杂去的原子的个数,指各个元素的化学势,指价带顶的能量,指费米能级,是一个修正项,用以将含缺陷的超胞的价带顶和不含缺陷的超胞的价带顶拉平。
通过这个公式,我们就可以计算掺杂后缺陷的在固体中的密度,可用以下公式来进行计算
其中代表缺陷密度,代表单位体积内可以形成该缺陷的位置的个数,代表波尔兹曼常量,代表温度。
该公式不仅可以计算缺陷的形成能,还能算出缺陷所带电荷量,已经缺陷的转变能级。
有关掺杂方面的内容,具体可参考一下链接:
Phys. Rev. B 57, 9642 (1998)
First-principles calculations for defects and impurities: Applications to III-nitrides
来源:知乎 www.zhihu.com
作者:Mark Young
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